随着赛季的进行，库珀-克里马克斯车队变得越来越有竞争力，在里斯本附近举行的葡萄牙大奖赛中，罗布·沃克车队驾驶库珀赛车的斯特林·莫斯夺得杆位，厂队的杰克·布拉伯翰姆和马斯滕·格里高里排名第二和第三，第四个发车的车手是另外一个罗布·沃克车队的毛里斯·汀提纳特。非库珀赛车的最好成绩是BRM车队的乔·波尼尔，法拉利车队的情况非常挣扎，丹·格尔尼排名第六，菲尔·希尔排名第七，而托尼·布尔克斯在第10名发车。

　 　 正式比赛中，莫斯在第一圈取得了领跑的位置，布拉伯翰姆、麦克拉伦、格里高里和格尔尼紧随其后。法拉利车队的菲尔·希尔赛车打转之后，进入维修站检查赛车，当他准备回到赛道重新比赛的时候，格拉汉姆·希尔驾驶失误，赛车刚好挡住了菲尔·希尔的路线，两个同名车手的赛车都严重损坏。排名第二的布拉伯翰姆为了躲开被套两圈的马里奥·德·阿罗约·卡巴尔，赛车打滑失控，撞上了路边的电话亭，赛车弹回到赛道上的时候车手被甩出赛车，布拉伯翰姆掉落在赛道中间，还差一点被随后赶来的格里高里的赛车压到。这次事故让麦克拉伦上升到了第三的位置，但是随后他的赛车遇到了传动系统的故障，最终获得第三名的车手是格尔尼。